Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Chuyên KHTN 2019 lần 2

26/02/2019 08:39 am

Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên - ĐH Quốc gia Hà Nội tổ chức thi thử vào lớp 10 lần 2 năm 2019, dưới đây là đề thi thử môn Toán và đáp án.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Chuyên KHTN 2019 lần 2 Câu III. Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. BE, CF là các đường cao của tam giác ABC với E, F lần lượt nằm trên các cạnh CA, AB. H là trực tâm của tam giác ABC. M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, EF. 1) Chứng minh rằng MN đi qua trung điểm AH 2) Chứng minh rằng AH và EF cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác NBC. Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Chuyên KHTN 2019 lần 2 Theo TTHN

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Chuyên KHTN 2019 lần 2

Câu III. Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. BE, CF là các đường cao của tam giác ABC với E, F lần lượt nằm trên các cạnh CA, AB. H là trực tâm của tam giác ABC. M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, EF.

1) Chứng minh rằng MN đi qua trung điểm AH

2) Chứng minh rằng AH và EF cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác NBC.