Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Khoa học Tự nhiên 2023 - môn Toán chuyên

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Khoa học Tự nhiên 2023 - môn Toán chuyên

1) Chứng minh rằng tứ giác APEB nội tiếp.

2) Gọi giao điểm thứ hai của AE với (O) là F. Lấy G thuộc (O) sao cho FG song song với AC. Chứng minh rằng ATG = TAF.

3) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, D là giao điểm của AH và BC. M là trung điểm BC. K đối xứng với 4 qua BC. N thuộc đường thẳng AM sao cho KN song song với HM. Lấy S thuộc BC sao cho NS vuông NK. Dựng & thuộc tia AK sao cho AR - AH = AD’. Q là điểm sao cho PQ vuông AS và SQ vuông AO. Chứng minh rằng điểm đối xứng của A qua QR thuộc đường tròn đường kính DN.

Theo TTHN