Đề thi chọn HSG huyện lớp 9 môn Toán 2020 - Thạch Hà

Đề thi chọn HSG huyện lớp 9 môn Toán 2020 - Thạch Hà

e) Cho  M = (a² + 2bc – 1)(b² + 2ac – 1)(1 – c² – 2ab). Trong đó a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng: √M là một số hữu tỉ.

Bài 2. a) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:  xyz = 2(x+ y + z).

Bài 4.  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

   a) Tính AH, BH biết BC = 50 cm và AB/AC = 3/4

   b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:

        AH³ = BC.BD.CE

   c) Giả sử  BC = 2a là độ dài cố định. Tính giá trị nhỏ nhất của:  BD² + CE²

Đáp án đề thi chọn HSG huyện lớp 9 môn Toán 2020 - Thạch Hà

Theo TTHN