Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2023 - Phòng GD Hoằng Hóa lần 1

Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2023 - Phòng GD Hoằng Hóa lần 1

Câu 4. (3,0 điểm)

Từ điểm A ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

1. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn .

2. Qua A vẽ một cát tuyến bất kỳ cắt đường tròn tại M và N (AM < AN; BM<MC). Gọi E là trung điểm của dây MN. CE cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh: BI / MN
P = và ABM = ICN.

3. Giả sử điểm A và đường tròn (O) cố định. Khi cát tuyến AMN di động thì trọng tâm G của tam giác CMN chạy trên đường nào?

Theo TTHN