Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2024 - THPT chuyên ĐHSP Hà Nội (Toán chuyên)

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2024 - THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 

Câu 3 (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB < AC. Trênđường tròn (O) lấy điểm M khác A sao cho AM||BC. Vẽ đường tròn (K) tiếp xúc với AO tại A, và đi qua M. Đường tròn (K) cắt các đường thẳng AB, AC tại các điểm thứ hai F, E (F, E khác A). Các đường thẳng OM, BC cắt nhau tại điểm D.

(a) Chứng minh rằng các điểm D, E, F thẳng hàng.

(b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Các đường thẳng AO và DE cắt nhau tại điểm L. Chứng minh rằng AHDL là hình bình hành.

Theo TTHN