Đáp án đề thi đại học môn toán khối A năm 2014

Kỳ thi đại học năm 2014 đã chính thức bắt đầu. Môn thi đầu tiên là Toán khối A, A1. Hai khối thi chung đề. Được biết sáng nay là buổi thi đầu tiên nhưng có khá nhiều thí sinh đi muộn.

Đề thi môn toán khối A năm 2014

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x+2/x-1 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -x bằng √2.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sinx + 4 cosx = 2 + sin 2x.

Câu 3 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x² – x + 3 và đường thẳng y = 2x + 1.

Câu 4 (1,0 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  . Tìm phần thực và phần ảo của z .

b) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = 3a/2, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Viết phương trình đường thẳng CD, biết rằng M (1;2) và N (2;-1).

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện x² + y² + z² = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

Đáp án đề thi đại học môn Toán khối A năm 2014

Theo thethaohangngay