Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2024 - THCS THPT Lương Thế Vinh lần 1

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2024 - THCS THPT Lương Thế Vinh lần 1

Bài 3: (4 điểm)

1) Một người quan sát từ đỉnh của một ngọn Hải Đăng cao 350 m so với mực nước biển, nhìn thấy một chiếc thuyền bị nạn dưới góc 20° so với phương ngang của mực nước biển (như hình vẽ bên).

Hỏi để đi theo phương ngang từ chân ngọn Hải Đăng đến cứu con thuyền cần đi quãng đường bao nhiêu mét?

(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

2) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn (O) (với E là tiếp điểm). Vẽ dây EM vuông góc với AO tại H.

a) Cho biết bán kính R=5cm, OH = 3cm. Tinh độ dài dây EM.

b) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Đường thẳng qua O vuông góc với
OA cắt AM tại B. Từ B vẽ tiếp tuyến BF (F khác M) với đường tròn (O) (F là tiếp điểm). Chứng minh E, O, F thẳng hàng.

Theo TTHN