Đề thi KSCL đầu năm 2022 môn Toán chuyên lớp 10 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn

Đề khảo sát chất lượng đầu năm 2022 môn Toán chuyên lớp 10 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn

Bài 4 (2,0 điểm).

1. Với mỗi cách viết số 2023 thành tổng của một hoặc nhiều số nguyên dương, ta đặt T là tích các số nguyên dương đó. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T .

2. Lớp 10 chuyên toán 1 của trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn có 30 học sinh. Vào ngày đầu sinh hoạt lớp, các bạn nhận ra rằng cứ ba học sinh tùy ý trong lớp thì luôn có hai bạn nào đó quen biết nhau (Sự quen biết là mối quan hệ hai chiều). Chứng minh rằng luôn có thể tìm ra trong lớp ít nhất 210 cặp, mỗi cặp gồm hai học sinh quen biết nhau.

Theo TTHN