Đề kiểm tra kiến thức Toán lớp 9 THPT chuyên KHTN 2021-vòng 1 đợt 2

Đề kiểm tra kiến thức Toán lớp 9 THPT chuyên KHTN 2021-vòng 1 đợt 2

Câu III (3 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). D thuộc cạnh BC sao cho AD là phân giác góc BAC. Các điểm M, N thuộc (O) sao cho CM //BN //AD.

1) Chứng minh rằng AM = AN.

2) Gọi giao điểm của BM với AC là E; giao điểm của CN với AB là F. Chứng minh rằng bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.

3) Chứng minh rằng các đường thẳng MF, NE và AD đồng quy.

Theo TTHN