Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 2021 THPT chuyên KHTN

11/03/2021 15:20 pm

Chi tiết đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2020 - 2021 môn Toán lớp 10 của trường THPT chuyên Khoa học Tự Nhiên

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 2021 THPT chuyên KHTN Bài 2. (7.0đ) Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc BC, CA, AB tại D, E, F, IB cắt EF tại K. IC cắt EF tại L. a. Chứng minh rằng bốn điểm B, C, K, L cùng thuộc một đường tròn. b. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác DKL đi qua trung điểm M của BC. c. Dường thẳng AL, AK cắt BC theo thứ tự tại S, T. Chứng minh rằng SK, TL và AM đồng quy Theo TTHN NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247! 100% chương trình mới đầy đủ theo ba đầu sách Học tập thông minh, mọi lúc mọi nơi, bứt phá điểm số nhanh chóng Top giáo viên hàng đầu cả nước với hơn 10 năm kinh nghiệm Xem ngay lộ trình học tập: Tại đây NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247! Nếu em đang: Mong muốn bứt phá điểm số học tập nhanh chóng Tìm kiếm một lộ trình học tập để luyện thi: TN THPT, ĐGNL, ĐGTD, Vào lớp 10 Được học tập với Top giáo viên hàng đầu cả nước Tuyensinh247 giúp em: Đạt mục tiêu điểm số chỉ sau 3 tháng học tập với Top giáo viên giỏi Học tập với chi phí tiết kiệm, đầy đủ theo ba đầu sách Luyện thi bám sát cấu trúc từng kì thi theo định hướng của BGD&ĐT Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 2021 THPT chuyên KHTN

Bài 2. (7.0đ) Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc BC, CA, AB tại D, E, F, IB cắt EF tại K. IC cắt EF tại L.

a. Chứng minh rằng bốn điểm B, C, K, L cùng thuộc một đường tròn.

b. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác DKL đi qua trung điểm M của BC.

c. Dường thẳng AL, AK cắt BC theo thứ tự tại S, T. Chứng minh rằng SK, TL và AM đồng quy