Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 2021 THPT chuyên KHTN

11/03/2021 15:20 pm

Chi tiết đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2020 - 2021 môn Toán lớp 10 của trường THPT chuyên Khoa học Tự Nhiên

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 2021 THPT chuyên KHTN Bài 2. (7.0đ) Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc BC, CA, AB tại D, E, F, IB cắt EF tại K. IC cắt EF tại L. a. Chứng minh rằng bốn điểm B, C, K, L cùng thuộc một đường tròn. b. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác DKL đi qua trung điểm M của BC. c. Dường thẳng AL, AK cắt BC theo thứ tự tại S, T. Chứng minh rằng SK, TL và AM đồng quy Theo TTHN