Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp huyện 2022 môn Toán - Phòng GD Như Thanh

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp huyện 2022 môn Toán - Phòng GD Như Thanh

Câu 4. (6.0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. EF là dây cung di động trên nửa AB đường tròn sao cho E thuộc cung AF và EF = Gọi H là giao điểm của AF, BE, C là giao điểm của AE, BF, I là giao điểm của CH, AB.

1. Chứng minh rằng tam giác ACI và tam giác ABE đồng dạng với nhau.

2. Đường thẳng AF cắt tiếp tuyến tại B ở N, các tiếp tuyến tại A, F của (O) cắt nhau ở M. Chứng minh: ON ⊥ MB.

Theo TTHN