Đề thi chọn HSG THPT cấp tỉnh môn Toán 2022 - Sở GD Yên Bái

Đề thi chọn HSG THPT cấp tỉnh môn Toán 2022 - Sở GD Yên Bái

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), M là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác trong của BC cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm P (P khác A). Gọi E là điểm đối xứng với D qua M ; trên đường thẳng AO và đường thẳng AD lần lượt lấy các điểm H,F sao cho các đường thẳng HD,FE cùng vuông góc với đường thẳng BC.

1) Gọi K là giao điểm của PE và DH. Chứng minh rằng BHCK là tứ giác nội tiếp và bốn điểm B,H,C,F cùng nằm trên một đường tròn.

Theo TTHN