Đề thi cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 - Gia Lâm 2017

Đề thi cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 - Gia Lâm 2017

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 3 (1) với m là tham số.

a) Tìm m để hàm số đồng biến.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (-1;1). Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.

c) Đồ thị hàm số với m tìm được ở câu c cắt trục hoành tại B, cắt trục tung tại C. Tính diện tích tam giác OBC.

Bài 4 (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), d là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B. Điểm A di động trên d, vẽ tiếp tuyến AC với đường tròn (O; R) (C là tiếp điểm). AO cắt BC tại D.

a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA là trung trực của BC.

b) Chứng minh rằng: OD.OA = R².

c) Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Gọi G là trung điểm của EF. Đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tích OG.OH không đổi.

d) Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Theo TTHN