Đề thi cuối kì 1 lớp 9 môn Toán Chuyên Amsterdam 2017 - 2018

Đề thi cuối kì 1 lớp 9 môn Toán Chuyên Amsterdam 2017 - 2018 

Bài 2 (2,5 điểm)

Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = (m + 1)x + 3 – 2m (m là tham số)

a. Khi m = - 1/2 , vẽ đường thẳng d và tìm diện tích của tam giác tạo bởi d và hai trục tọa độ

b. Tìm tất cả các giá tị của tham số m để (d) vuông góc với đường thẳng (d’) vó phương trình: y = x + 3

c. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất

Bài 3 (3,5 điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O), B, C là tiếp điểm

a.Chứng minh rằng AO vuông góc BC

b. Kẻ đường kính BD của đường tròn, chứng minh rằng CD // AO

c. Cho OB = 3cm, OA = 5cm. Tính diện tích tam giác BCD

d. Trung trực BD cắt CD ở E, AE cắt OC ở F, AC cắt OE ở G. Chứng minh rằng FG là trung trực AO

Theo TTHN