Đề thi giữa kì 2 lớp 9 môn Toán 2023 - THCS Tam Hưng

Đề thi giữa kì 2 lớp 9 môn Toán 2023 - THCS Tam Hưng

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.

a) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD.

c) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.

Theo TTHN