Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Quận 1 năm 2017 - 2018

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Quận 1 năm 2017 - 2018

Bài 4: (2 điểm)

a) Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng AC = 30m, rồi Vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D (xem hình vẽ bên). Đo AD = 20m, từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. em hãy tính độ dài AB và số đo góc ACB.

b) Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lệ 20% muối.

Bài 5: (3 điểm)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh rằng: OA vuông góc BC

b) Gọi D, E là hai giao điểm của OA với đường tròn (O) (D nằm giữa O và A). Chứng minh rằng: OH.HA = HD.HE

c) Chứng minh rằng: 2DH.AB = DA.BC

Theo TTHN