Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán - Quận Long Biên 2017

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán - Quận Long Biên 2017

Bài 4: (4,5 điểm)

1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH; AC; số đo góc ABC. (Số đo góc làm tròn đến độ)

2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh OC và I trung điểm cạnh AC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI tại N. Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS.

a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A và HA = HD

b) Chứng minh: MN//SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK tại F. Chứng minh: BH.HC = AF.AK

d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE. Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng.

Theo TTHN