Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2014

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).  

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = (x + 2)/( x - 1)      (1).

1)     Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  của hàm số (1).

2)     Xác định toạ độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y= - x + 6

Câu 2 (3,0 điểm). 

Câu 3 (1,0 điểm).  Cho hình chóp  S.ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,  AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1.      Theo chương trình Chuẩn

Câu 4.a  (2,0 điểm).  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;1;2), B(2;1;1), C(1;2;3).

            1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;2;1), B(1;2;3), và mặt phẳng (P) có phương trình: x+yz=0

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

2) Tìm toạ độ các điểm M và N lần lượt nằm trên đường thẳng AB và mặt phẳng (P), biết M và N đối xứng với nhau qua O.

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 2

Câu I ( 3,0 điểm )  

        Cho hàm số:  y = x² – 3x + 1  có đồ thị (C)

a.Khảo sát sự biến thiên  và vẽ đồ thị (C).

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(14/9 ; -1 ) 

Câu II: 

Câu III ( 1,0 điểm ) 

Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , góc SAO = 30^o , góc SAB = 60^o . Tính độ dài đường sinh theo a .

II . PHẦN RIÊNG  ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a  ( 2,0 điểm )  :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x² + y² + z² – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai 

1.Chứng minh (∆1) và (∆2)  chéo nhau

2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng (∆1) và (∆2)

Câu V.a  ( 1,0 điểm ).

Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x²và y = x³ xung quanh trục Ox

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IVb

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: x + z - 3 = 0 và 2y-3z=0

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d).

2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P).

Câu Vb : Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)³- (3-i)³.

Các em chú ý theo dõi các đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 tiếp theo được cập nhật liên tục trên Tuyensinh247.com 

Tuyensinh247 tổng hợp