Đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 9 môn Toán 2020 - Đông Anh

24/09/2019 14:25 pm

Đề thi học sinh giỏi khối lớp 9 cấp huyện năm học 2019 - 2020 môn Toán phòng giáo dục Đông Anh, Hà Nội.

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 9 môn Toán 2020 - Đông Anh Bài IV (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, một điểm D vừa nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vừa nằm trên mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B sao cho AD = AB đồng thời D không trùng với C. Gọi E là hình chiếu của C trên BD. a) Chứng minh rằng: CD vuông góc EA b) So sánh chu vi tứ giác ABCE với chu vi tam giác ABD c) Tìm vị trí của điểm D sao cho chu vi tam giác ABCD đạt giá trị lớn nhất có thể. Theo TTHN NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247! 100% chương trình mới đầy đủ theo ba đầu sách Học tập thông minh, mọi lúc mọi nơi, bứt phá điểm số nhanh chóng Top giáo viên hàng đầu cả nước với hơn 10 năm kinh nghiệm Xem ngay lộ trình học tập: Tại đây NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247! Nếu em đang: Mong muốn bứt phá điểm số học tập nhanh chóng Tìm kiếm một lộ trình học tập để luyện thi: TN THPT, ĐGNL, ĐGTD, Vào lớp 10 Được học tập với Top giáo viên hàng đầu cả nước Tuyensinh247 giúp em: Đạt mục tiêu điểm số chỉ sau 3 tháng học tập với Top giáo viên giỏi Học tập với chi phí tiết kiệm, đầy đủ theo ba đầu sách Luyện thi bám sát cấu trúc từng kì thi theo định hướng của BGD&ĐT Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 9 môn Toán 2020 - Đông Anh

Bài IV (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, một điểm D vừa nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vừa nằm trên mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B sao cho AD = AB đồng thời D không trùng với C. Gọi E là hình chiếu của C trên BD.

a) Chứng minh rằng: CD vuông góc EA

b) So sánh chu vi tứ giác ABCE với chu vi tam giác ABD

c) Tìm vị trí của điểm D sao cho chu vi tam giác ABCD đạt giá trị lớn nhất có thể.