Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán 2020 - Bá Thước

24/09/2019 09:36 am

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2019 - 2020 môn Toán lớp 9 của phòng giáo dục Bá Thước tổ chức thi vòng 1.

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán 2020 - Bá Thước Bài 4 (6,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a. Tính tổng: HD/AD + HE/BE + HF/CF b. Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC² c. Chứng minh: H cách đều ba cạnh tam giác DEF d. Trên các đoạn HB, HC lấy các điểm M, N tùy ý sao cho HM = CN. Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định. Theo TTHN NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247! 100% chương trình mới đầy đủ theo ba đầu sách Học tập thông minh, mọi lúc mọi nơi, bứt phá điểm số nhanh chóng Top giáo viên hàng đầu cả nước với hơn 10 năm kinh nghiệm Xem ngay lộ trình học tập: Tại đây NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247! Nếu em đang: Mong muốn bứt phá điểm số học tập nhanh chóng Tìm kiếm một lộ trình học tập để luyện thi: TN THPT, ĐGNL, ĐGTD, Vào lớp 10 Được học tập với Top giáo viên hàng đầu cả nước Tuyensinh247 giúp em: Đạt mục tiêu điểm số chỉ sau 3 tháng học tập với Top giáo viên giỏi Học tập với chi phí tiết kiệm, đầy đủ theo ba đầu sách Luyện thi bám sát cấu trúc từng kì thi theo định hướng của BGD&ĐT Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán 2020 - Bá Thước

Bài 4 (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a. Tính tổng: HD/AD + HE/BE + HF/CF

b. Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC²

c. Chứng minh: H cách đều ba cạnh tam giác DEF

d. Trên các đoạn HB, HC lấy các điểm M, N tùy ý sao cho HM = CN. Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định.