Đề thi học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán 2020 - Sở GD Ninh Bình

Đề thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh năm học 2019 - 2020 môn Toán của Sở GD Ninh Bình tổ chức thi ngày 11/9/2019.

Đề thi học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán 2020 - Sở GD Ninh Bình

Câu 3. (5,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD (D thuộc BC) và hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC. Điểm P chuyển động trên đoạn thẳng MN. Lấy các điểm E, F sao cho EP ⊥ AC, EC ⊥ BC, FP ⊥ AB, FB ⊥ BC.

a) Gọi I là giao của EF và AD. Chứng minh rằng I cố định khi P chuyển động trên đoạn MN.

b) Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại Q. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ.

De thi hoc sinh gioi THPT cap tinh mon Toan 2020 - So GD Ninh Binh

Theo TTHN

Viết bình luận: Đề thi học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán 2020 - Sở GD Ninh Bình

  •  
Khoá học lớp 1-12 - Tuyensinh247