Đề thi học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán 2020 - Sở GD Ninh Bình

Đề thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh năm học 2019 - 2020 môn Toán của Sở GD Ninh Bình tổ chức thi ngày 11/9/2019.

Đề thi học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán 2020 - Sở GD Ninh Bình

Câu 3. (5,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD (D thuộc BC) và hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC. Điểm P chuyển động trên đoạn thẳng MN. Lấy các điểm E, F sao cho EP ⊥ AC, EC ⊥ BC, FP ⊥ AB, FB ⊥ BC.

a) Gọi I là giao của EF và AD. Chứng minh rằng I cố định khi P chuyển động trên đoạn MN.

b) Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại Q. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ.

De thi hoc sinh gioi THPT cap tinh mon Toan 2020 - So GD Ninh Binh

Theo TTHN

NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247!

Nếu em đang: 

  • Mong muốn bứt phá điểm số học tập nhanh chóng
  • Tìm kiếm một lộ trình học tập để luyện thi: TN THPT, ĐGNL, ĐGTD, Vào lớp 10
  • Được học tập với Top giáo viên hàng đầu cả nước

Tuyensinh247 giúp em: 

  • Đạt mục tiêu điểm số chỉ sau 3 tháng học tập với Top giáo viên giỏi
  • Học tập với chi phí tiết kiệm, đầy đủ theo ba đầu sách
  • Luyện thi bám sát cấu trúc từng kì thi theo định hướng của BGD&ĐT

Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY



Viết bình luận: Đề thi học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán 2020 - Sở GD Ninh Bình

  •  
Khoá học lớp 1-12 - Tuyensinh247