Đề thi kì 1 lớp 9 môn Toán 2022 - THCS Marie Curie

08/12/2022 08:38 am

Đề thi cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 trường THCS Marie Curie theo hình thức tự luận.

Đề thi kì 1 lớp 9 môn Toán 2022 - THCS Marie Curie

2. Cho điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O; R). Qua S kẻ các tiếp tuyến SC, SD với đường tròn đó (C và D là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của CD và SO.

a) Chứng minh 4 điểm S, C, O, D cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh SO là trung trực của đoạn thẳng CD. Tính độ dài OI nếu cho R = 3cm và OS=5cm.

c) Kẻ đường kính CK của đường tròn (O; R). Chúng minh DK song song với SO.

d). Vẽ tia Sx nằm giữa hai tia SC và SO. Tia Sx cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm A và B (A nằm giữa S và B). Gọi H là trung điểm của AB. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) cắt tia OH tại Q. Chứng minh ba điểm Q, C, D thẳng hàng.