Đề thi kì 1 lớp 9 năm 2023 - Phòng GD Hai Bà Trưng môn Toán

Đề thi kì 1 lớp 9 năm 2023 - Phòng GD Hai Bà Trưng môn Toán

Bài 4 (3,5 điểm).
1) Một gia đình làm cầu thang có độ dốc là 36° so với phương ngang. Chiều cao từ sàn nhà đến trần nhà là 3,6m (hình bên). Tính chiều dài AB của mặt cầu thang (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

2) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn. AD cắt BC tại E, gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C tới AD.

a) Chứng minh bốn điểm A,H,K,C cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác EOM – tam giácECK và MK/EM = OC/EO

c) Gọi I là trung điểm AC. Chứng minh IM đi qua trung điểm của HK.

Theo TTHN