Đề thi thử Đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 (P9)

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014 CÓ ĐÁP ÁN - THPT HÙNG VƯƠNG, PHÚ THỌ

Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x³- 3mx² + 4m³    có đồ thị (Cm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

2. Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu ở về một phía đối với đường thẳng 3x - 2 y + 8 = 0 .

Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Có SA = AB = a 3 ,

cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60o.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2. Trong tam giác SAC vẽ phân giác góc A cắt cạnh SC tại D. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

AC và BD.

Câu V: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng cho n đường thẳng đôi một cắt nhau sao cho không có ba đường nào đồng quy. n đường thẳng đó chia mặt phẳng thành những miền không có điểm chung trong, trong đó có những miền là đa giác. Tính theo n số các đa giác đó.

PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a: (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; 4) , B (5;0) và đường thẳng ( d ) : 2x − 2 y + 1 = 0 . Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua A, B nhận đường thẳng (d) làm đường phân giác.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;0; −3), B ( 2;0; −1) và mặt phẳng ( P) :3x − 8 y + 7 z −1 = 0 .

a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

b) Tìm tọa độ điểm C nằm trên mp(P) sao cho ABC là tam giác đều.

Câu VII.a: (1,0 điểm). Cho M, N là hai điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn theo thứ tự các số phức z, w khác 0 thỏa mãn đẳng thức z² + ω² = zw . Chứng minh tam giác OMN là tam giác đều.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b: (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C) :  x² + y² − 2x + 2 y −10 = 0 và điểm M (1;1) . Lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 2MB.

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình

2x − y + 2z − 3 = 0;  x² + y² +z² − 2x + 4 y − 8z − 4 = 0

a) Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với (S) qua mặt phẳng (P)

Câu VII.b: (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014 - THPT HÙNG VƯƠNG, PHÚ THỌ

Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật các phần tiếp theo của Đề thi thử môn Toán khối A,A1,B năm 2014 có đáp án các em chú ý theo dõi.

Tuyensinh247 tổng hợp