Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 THPT Amsterdam

09/05/2014 08:19 am

Các em tham khảo đề thi thử đại học môn Toán khối A, A1, B năm 2014 của trường THPT Amsterdam.

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014 - THPT AMSTERDAM I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm). Câu 1: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x³ + 3x² - 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm trên đường thẳng y = 9x + 7 đến đồ thị (C) của hàm số những điểm mà qua đó kẻ được ba tiếp tuyến. Câu 2 (2,0 điểm). Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2 AM. Biết rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB) tạo với mặt đáy một góc 60o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng OM và SA. Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 0. Tìm giá trị Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1;5). Tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác lần lượt là I( 2;2) và K (5/2 ; 3) Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác. A. Dành cho thí sinh thi khối B, D Câu 6b (1,0 điểm). Cho tập hợp A tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0. Hỏi có thể lấy được bao số tự nhiên từ tập A mà số đó chỉ có mặt ba chữ số khác nhau. Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (0;2), B (0; -4/5) và 2 đường thẳng: d₁ : x – y – 1 = 0 ; d₂2x + y + 2 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt d₁ , d₂ lần lượt tại M, N sao cho AM song song với BN. ----- HẾT ----- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014 - THPT AMSTERDAM *Các đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 sẽ tiếp tục được cập nhật liên tục trên Tuyensinh247.com* các em chú ý theo dõi nhé! Tuyensinh247 tổng hợp**

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B NĂM 2014 - THPT AMSTERDAM

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm).

Câu 1: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x³ + 3x² - 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm trên đường thẳng y = 9x + 7 đến đồ thị (C) của hàm số những điểm mà qua đó kẻ được ba tiếp tuyến.

Câu 2 (2,0 điểm).

Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2 AM. Biết rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB) tạo với mặt đáy một góc 60o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng OM và SA.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 0. Tìm giá trị De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,B nam 2014 THPT Amsterdam

Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1;5).
Tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác lần lượt là I( 2;2) và K (5/2 ; 3)
Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác.

A. Dành cho thí sinh thi khối B, D

Câu 6b (1,0 điểm). Cho tập hợp A tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0. Hỏi có thể lấy được bao số tự nhiên từ tập A mà số đó chỉ có mặt ba
chữ số khác nhau.

Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (0;2), B (0; -4/5) và 2 đường thẳng: d₁ : x – y – 1 = 0 ; d₂2x + y + 2 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt d₁ , d₂ lần lượt tại M, N sao cho AM song song với BN.

----- HẾT -----