Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,D năm 2014 lần 2 THPT chuyên Lê Quý Đôn

16/06/2014 08:16 am

Tuyensinh247 cập nhật đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,D năm 2014 THPT chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị các em tham khảo dưới đây.

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2014 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y= 2x⁴+ 2mx²– 3m/2 (m là tham số thực). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = - 2 2) Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm này cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp được. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAC cóSA = a, SC = a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và tính cosin góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC). Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số x, y, z > 0 thỏa mãn điều kiện xyz = 1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C, các đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình là x + 2 y = 0 và x - y + 6 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết trọng tâm G nằm trên trục tung. Câu 8a(1,0 điểm). Trong không gianvớihệtọa độ Oxyz cho đường thẳng(d): và mặt phẳng (P ): x - 2y + 2z - 9 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (d), đi qua giao điểm của (d) và (P), đồng thời cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng √5. Câu 9a (1,0 điểm). Cho đa giác đều gồm 2n đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 20%. Tìm n ( n là số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 2). B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các đỉnh A, B thuộc đường tròn (C₁): x²+ y²+ 2x +5y +1 = 0, các đỉnh A, D thuộc đường tròn (C₂): x²+ y²- 2x - 3y = 3. Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật đó biết diện tích của nó bằng 20 và đỉnh A có hoành độ âm. Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) vàmặt phẳng (P ): 2x + y - 2z + 9 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A(-2, -1 , 2) và B(-1, -2 , 1) cắt (P) theo một giao tuyến vuông góc với (d). Câu 9b (1,0 điểm). Tìm mô-đun của số phức z biết ------------Hết------------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2014 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Download đề thi và đáp án chi tiết tại đây Các em chú ý theo dõi các đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 tiếp theo trên thi.tuyensinh247.com *Tuyensinh247 tổng hợp* NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247! 100% chương trình mới đầy đủ theo ba đầu sách Học tập thông minh, mọi lúc mọi nơi, bứt phá điểm số nhanh chóng Top giáo viên hàng đầu cả nước với hơn 10 năm kinh nghiệm Xem ngay lộ trình học tập: Tại đây NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247! Nếu em đang: Mong muốn bứt phá điểm số học tập nhanh chóng Tìm kiếm một lộ trình học tập để luyện thi: TN THPT, ĐGNL, ĐGTD, Vào lớp 10 Được học tập với Top giáo viên hàng đầu cả nước Tuyensinh247 giúp em: Đạt mục tiêu điểm số chỉ sau 3 tháng học tập với Top giáo viên giỏi Học tập với chi phí tiết kiệm, đầy đủ theo ba đầu sách Luyện thi bám sát cấu trúc từng kì thi theo định hướng của BGD&ĐT Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2014 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y= 2x⁴+ 2mx²– 3m/2 (m là tham số thực).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = - 2

2) Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm này cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp được.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,D nam 2014 lan 2 THPT chuyen Le Quy Don

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,D nam 2014 lan 2 THPT chuyen Le Quy Don

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,D nam 2014 lan 2 THPT chuyen Le Quy Don

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAC cóSA = a, SC = a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và tính cosin góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số x, y, z > 0 thỏa mãn điều kiện xyz = 1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,D nam 2014 lan 2 THPT chuyen Le Quy Don

II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C, các đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình là x + 2 y = 0 và x - y + 6 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết trọng tâm G nằm trên trục tung.

Câu 8a(1,0 điểm). Trong không gianvớihệtọa độ Oxyz cho đường thẳng(d):

và mặt phẳng (P ): x - 2y + 2z - 9 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (d), đi qua giao điểm của (d) và (P), đồng thời cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng √5.

Câu 9a (1,0 điểm). Cho đa giác đều gồm 2n đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 20%. Tìm n ( n là số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 2).

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các đỉnh A, B thuộc đường tròn (C₁): x²+ y²+ 2x +5y +1 = 0, các đỉnh A, D thuộc đường tròn (C₂): x²+ y²- 2x - 3y = 3. Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật đó biết diện tích của nó bằng 20 và đỉnh A có hoành độ âm.

Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) vàmặt phẳng (P ): 2x + y - 2z + 9 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A(-2, -1 , 2) và B(-1, -2 , 1) cắt (P) theo một giao tuyến vuông góc với (d).