Đề thi thử đại học môn Toán khối D lần 2 năm 2014 THPT Cao Lãnh

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I. (2,0 điểm)  Cho hàm số: y = -x + 1/ (x + 2)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm hai số thực a và b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB = √26 và AB vuông góc với đường thẳng ∆ : 2x + 2y – 1 = 0.

Câu II. (2,0 điểm)

Câu III. (1,0 điểm). Tính tích phân sau .

Câu IV. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy một góc 45⁰. M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối chóp A.BCMN theo a.

Câu V. (1 điểm). Cho x,y,z là ba số thực dương có x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của  biểu thức

P = 3(x² + y² + z²) – 2xyz.

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu VIa(2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có C(-2 ; 3); đường thẳng chứa cạnh CD đi qua M(2 ; 1). Đường thẳng chứa BD có phương trình: 2x + y – 11 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

 và mặt cầu (S): (x – 1)² + ( y+ 3)² + (z – 2)² = 16 . Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với d và tiếp

       xúc với (S) , tìm toa độ các tiếp điểm của (P) và (S).

Câu VIIa.(1 điểm).

     Tìm các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn là số thực.

B. Theo chương trình nâng cao:

Câu VIb.(2 điểm)

       1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD có C(3 ; -1), đường thẳng chứa BD và đường thẳng chứa đường phân giác của góc  lần lượt có phương trình

là: x – 2y – 1 = 0 và x – 1 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành.

       2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

măt phẳng (Q): x + 4y + z – 11 = 0

          và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 6y – 4z - 11= 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d, vuông góc với (Q) và tiếp xúc với (S).

Câu VII b. (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z biết  và z có phần thực dương.  

---------------- Hết -------------

Download đề thi và đáp án chi tiết tại đây 

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2014 LẦN 2 - THPT CAO LÃNH

Tuyensinh247 sẽ tiếp tục gửi đến các em các đề thi thử đại học môn Toán khối D năm 2014 tiếp theo các em chú ý theo dõi nhé!

Tuyensinh247 tổng hợp