Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2024 - THCS Khương Đình

Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2024 - THCS Khương Đình

Bài IV (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AK, BE và CF đồng quy tại H, AK cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A.

1) Chứng minh tứ giác AEKB nội tiếp.

2) Chứng minh BK.BC = BD.BE và BC là đường trung trực của HD.

3) Gọi N, I lần lượt là trung điểm của AB, HC. Đường thẳng HN cắt cung nhỏ BC của đường
tròn (O) tại M. Chứng minh OI vuông góc với MC.

Theo TTHN