Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2015 - THPT chuyên Vĩnh Phúc

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2015 - THPT chuyên Vĩnh Phúc

Câu 4 (1 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = e^x.(x² – 3) trên đoạn [-2; 2]

 b) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong  số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào?

Câu 5 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: 2x – 3y + 1 = 0 và d₂: 4x + y – 5 = 0. Gọi A là giao điểm của d_{1 và} d₂. Tìm tọa độ điểm B trên d₁ và tọa độ C trên d₂ sao cho tam giác ABC có trọng tâm G (3;5).

Câu 6 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x -1)² + (y – 1)² = 25, và các điểm A (7; 9), B (0; 8). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho biểu thức P = MA + 2MB đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 7 (1 điểm) Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là 30⁰, tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2015 - THPT chuyên Vĩnh Phúc

Nguồn THPT chuyên Vĩnh Phúc