Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán - THPT Đồng Gia năm 2015

Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y =  (1).

a)      Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b)      Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Câu 2 (1,0 điểm)    

a)      Giải phương trình: .

b)      Giải bất phương trình: 

Câu 3(1,0 điểm)

a)      Tính tích phân: I 

b)      Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn [0;2].

Câu 4(1,0 điểm)

a)      Cho số phức z thoả mãn: z = . Tính modun của z.

b)      Một lớp có 10 học sinh nam, 8 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ra 3 học sinh lập đội văn nghệ. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.

Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;2; - 4), B( 1;1; - 5), C(-2; 0; - 1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành và cách mp(ABC) một khoảng bằng √18 .

Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, biết AC  = 2a, góc ACB = 30⁰ . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SB và (ABC) bằng 60⁰ . Gọi M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM, AC.

Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và AD. Tìm toạ độ các điểm A, B, C, D biết M(0;6), phương trình đường thẳng chứa đoạn BN là x + 7y – 12 = 0 và điểm B có tung độ không lớn hơn 1.

Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:  

Câu 9(1,0 điểm) Cho hai số dương a, b thoả mãn: a + b = ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

                                         P =  

Đáp án sẽ được Tuyensinh247 cập nhật sau, các em chú ý theo dõi.

Nguồn: Dethi.violet