Đề thi thử THPTQG môn Toán - THPT Phan Đăng Lưu năm 2015

Câu1 (2,0 điểm). Cho hàm số   (1).

          a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

          b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .

Câu 2 (1,0 điểm).

          a) Giải phương trình  trên tập hợp số thực.

          b) Giải bất phương trình  trên tập hợp số thực.

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 

Câu 4 (1,0 điểm).

          a) Cho số phức z thỏa mãn . Chứng minh rằng z có phần thực, phần ảo là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.

          b) Tìm hệ số của trong khai triển nhị thứcNewtoncủa , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn .

Câu 5 (1,0 điểm).

          Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình:

x + 2y + 2z – 1 = 0, x + 2y – z – 3 = 0

Mặt cầu (S) có phương trình:

.

          Viết phương trình mặt phẳng () vuông góc với (P) và (Q) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SBC) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(- 3; 5) và có diện tích bằng 25. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D của hình vuông biết tâm I của hình vuông nằm trên đường thẳng d: x + y – 5 = 0 và có hoành độ dương.

Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập hợp số thực

 .

Câu 9 (1,0 điểm). Cho ,là hai số thực dương thỏa mãn

.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Đáp án sẽ được Tuyensinh247 cập nhật sau, các em chú ý theo dõi.

Nguồn: THPT Phan Đăng Lưu