Đề thi thử vào 10 môn Toán 2024 - THCS Lý Tự Trọng

Đề thi thử vào 10 môn Toán 2024 - THCS Lý Tự Trọng

Câu 4: (3.0 điểm) Gọi P là một điểm nằm trên đoạn thẳng MN (P = M; P + N). Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng MN, kẻ các tia Mỹ; Ny cùng vuông góc với MN. Trên tia Mỹ lấy điểm K (K + M). Đường thẳng vuông góc với PK tại P cắt tia Ny tại D, đường tròn đường kính KP cắt KD tại A.

a) Chứng minh tứ giác P; A; D; N cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh: tam giác MAN là tam giác vuông và KP.MN = MA.KD.

c) Cho M; K; N cố định. Tìm vị trí của điểm P trên đoạn thẳng MN sao cho tứ giác MNDK có diện tích lớn nhất.

Theo TTHN