Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2016 - THCS Văn Khê

Câu 4 ( 3,5 điểm)

Cho đường tròn (O,R), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN ( C # M, N, B). Nối AC cắt MN tại E.

a) chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được đường tròn

b) chứng minh AM² = AE. AC

c) chứng minh hiệu AE.AC – AI.IB không đổi

d) chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nằm trên một  đường thẳng cố định.

Tuyensinh247.com