Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2016 - THPT chuyên Hùng Vương

Câu 3 ( 2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai x² – (2m-1)x + m² – m -6 = 0 ( với m là tham số).

1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi giá trị của m.

2) Tìm m để -5 < x₁ < x₂ < 5

Câu 4 ( 3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đườ ng tròn (C). Hai tiếp tuyến của (O) tại B, C cắt nhau ở P. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ P đến các đường thẳng AB, AC. Chứng minh rằng:

1) PMBD và PMCE là tứ giác nội tiếp

2) M là trực tâm của tam giác ADE.

3) góc PAD = góc MAC

Tuyensinh247.com