Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2016 - THPT Sơn Tây lần 2

Câu IV ( 3,5 điểm)

Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là điểm cố địinh nằm giữa O và B. Dây cung HG của đường tròn tâm O luôn đi qua I. đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Đường thẳng d cắt các đường thẳng AH, AG lần lượt tại E và F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF tại M khác A.

1. chứng minh các tứ giác EHBC và EHGF nội tiếp

2. chứng minh hai tam giác AIG  và AFM đồng dạng

3. chứng minh AI.AM = AB.AC

4. khi dây cung HG thay đổi quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.

Tuyensinh247.com