Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 - THCS Giảng Võ

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 - THCS Giảng Võ

Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O; R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn thẳng OA (AH > HO). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại điểm M. Kẻ HF // AM ( F ∈ MA)

1) Chứng minh tứ giác MEHF là hình chữ nhật

2) Chứng minh tứ giác AEFB là tứ giác nội tiếp

3) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn (O) tại hai điểm C và D (C thuộc cung nhỏ MA, D thuộc cung nhỏ MB). Chứng minh M là điểm chính giữa của cung CD; xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD

4) Gọi Q và K lần lượt là trung điểm của AM và MB. Chứng minh ba đường thẳng QF, EK và AB đồng quy.

Theo TTHN