Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 - THPT Lương Thế Vinh

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 - THPT Lương Thế Vinh

Bài 4 (3,5 điểm): Cho một điểm A cố định ở ngoài đường tròn (O; R), đoạn OA cắt (O; R) tại H. Qua  A kẻ cát tuyến d cắt đường tròn tại hai điểm B và  C (B nằm giữa A và C). Kẻ  AM, AN tiếp xúc với đường tròn tại M và N, gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh 5 điểm A, M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn

b) Khi OA = 2R, tính diện tích phần tam giác AMO nằm ngoài (O; R) theo R.

c) Gọi K là giao điểm của HC và MN. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác  MKC tiếp xúc với MH.

d) Khi cát tuyến d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào?

Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 - THPT Lương Thế Vinh

Theo TTHN