Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 THPT Thăng Long

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 THPT Thăng Long

Bài II (2,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến B chậm mát 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc ban đầu.

Bài IV (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Điểm A thuộc đường tròn, BC là một đường kính (A ≠ B, A ≠ C). Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AB, AH và P là giao điểm của OE với tiếp tuyến tị A của đường tròn (O, R)

1) Chứng minh rằng: AB² = BH.BC

2) Chứng minh: PB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

3) Chứng minh ba điểm P, M, C thẳng hàng.

Theo TTHN