Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2023 - Sở GD Ninh Bình

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2023 - Sở GD Ninh Bình

1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, AB > BC. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại M. Qua M kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng BC tại N.

a) Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh ACB = MOB. Từ đó chứng minh tam giác MNO là tam giác vuông.

2. Đặt một cốc đựng nước trên mặt bàn nằm ngang. Lòng cốc có dạng hình trụ với chiều
cao h1 = 14cm, bán kính đáy rị = 3cm. Mực nước ban đầu trong cốc là hy = 8cm. Người ta thả từ từ vào cốc một khối cầu đặc bằng sắt có bán kính 72 = 2cm.

Theo TTHN