Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2024 - Quận Đống Đa

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2024 - Quận Đống Đa

Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và d là một tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm 4. Trên đường thẳng d lấy điểm M (khác A) và trên đoạn OB lấy điểm N (khác O và B). Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CD.

1) Chứng minh 4 điểm A, O, H, M cùng nằm trên một đường tròn.

2) Chứng minh MA = MC.MD.

3) Đường thẳng qua D song song với MO cắt AB và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh tứ giác AHKD nội tiếp và K là trung điểm của đoạn thẳng DF.

Theo TTHN