Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2024 - THCS Ngọc Lâm và THCS Bồ Đề (Có đáp án)

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2024 - THCS Ngọc Lâm và THCS Bồ Đề

Bài IV (3,5 điểm).

1) (0.5 điểm) Một cầu thủ sút bóng góc trên bên phải của cầu môn và dội ngược trở lại. Biết cầu môn cao 2,44m và khoảng cách từ vị trí sút bóng đến chân cầu môn là 25m. Tinh góc tạo bởi đường đi của bóng so với mặt đất (số đo góc làm tròn đến phút)

2) (3 điểm). Cho đường tròn (O; R) và một điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A, B là các tiếp điểm), MO cắt AB tại H. Một đường thẳng d thay đổi đi qua M nhưng không đi qua ở cắt đường tròn (O) tại hai điểm N, P (N năm giữa M và P). Gọi I là trung điểm của NP.

a) Chứng minh bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh tích OH.OM không đổi.

c) Tiếp tuyến của (O) tại N và P cắt nhau tại F. Chứng minh NOM đồng dạng AHOF và điểm F chuyển động trên một đường thẳng cố định khi đường thẳng d quay quanh M mà vẫn thỏa mãn các yêu cầu đề bài.

Đáp án Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2024 - THCS Ngọc Lâm và THCS Bồ Đề

Theo TTHN