Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2026 - THCS Quang Trung

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2026 - THCS Quang Trung

Câu 14. (2,0 điểm)

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh tứ giác BOMH nội tiếp một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.

b) MB cắt OH tại E. Chứng minh: ME.MH=BE.HC

c) Gọi giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp AMHC là K. Chứng minh ba điểm C, K, E thẳng hàng.

Câu 15. (0,5 điểm): Một miếng tôn hình tam giác có diện tích là S. Người thợ làm biển quảng cáo muốn cắt ra một hình bình hành (một đỉnh là đỉnh của tam giác và ba đỉnh còn lại nằm trên ba cạnh tam giác). Hỏi hình bình hành mà người thợ cắt ra có thể đạt diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Theo TTHN