Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2018 - THCS Láng Thượng

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA. Đường thẳng d vuông góc với AB tại H. Điểm N thuộc đường thẳng d, qua N kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (O). (E và B thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AN). AN cắt đường tròn (O) tại C. Các đườn thẳng AE và BE cắt đường thẳng d tại K và I.

1. Chứng minh: KB vuông góc với AI

2. Chứng minh: KECN là tứ giác nội tiếp

3. Chứng minh: N là trung điểm của IK.

4. Cho N di chuyển trên đường thẳng d. Chứng minh: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIK thuộc một đường thẳng cố định.

Theo TTHN