Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 năm 2018 - THCS Trưng Vương Hà Nội

Bài IV (3,5 điểm)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MBC sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa hai tia MA, MO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng OM, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC.

1. Chứng minh rằng O, E, A, M cùng thuộc một đường tròn

2. Chứng minh rằng MA² = MB.MC

3. Chứng minh tứ giác BCOM nội tiếp và HA là tia phân giác của góc BHC

4. Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm I.

Chứng minh rằng S ΔBIM/S ΔBHI  = BM/BH

Theo TTHN