Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 4 - THCS Cát Linh 2016

Bài 4 ( 3,5 đ)

Cho đường tròn (O, R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Kẻ đường thẳng qua B song song với tia Mx, đường thẳng này cắt đường tròn tại điểm thứ hai là A. Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua O. Kẻ đường thẳng qua O và vuông góc với BB’, đường thẳng này cắt  MC  và B’C lần lượt tjai K, E.

1) Chứng minh tứ giác MOIC nội tiếp

2) Chứng minh ∆MOB  và ∆ EBO’ bằng nhau

3) Chứng minh độ dài đoạn thẳng ME không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

4) Khi M chuyển động trên đường tròn (O, 2R) thì K chuyển động trên đường tròn nào?

Tuyensinh247.com