Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2016 - Quận 11

Bài 5:(3,5 điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B; C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE sao cho D và C nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia AO. Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a/ Chứng minh: AB² = AD.AE. Từ đó suy ra tứ giác OHDE nội tiếp.

b/ Tia AO cắt (O) tại G và P (G nằm giữa A và P). Chứng minh DG là tia phân giác của góc ADH rồi suy ra: GA.PH = GH.PA

c/ Vẽ các đường kính BK và DM của (O). Tia AO cắt EK tại N. Chứng minh rằng M, N, B thẳng hàng.

d/ Tia MK cắt tia BC tại L. Gọi S là trung điểm của BL. Chứng minh rằng NS // AB.

Bài 6: (0,75 điểm)

Nhằm đáp ứng nhu cầu vay vốn kinh doanh tại các chợ. Ngân hàng Eximbank đã cho một tiểu thương vay vốn 50 triệu đồng, thời hạn 3 tháng với lãi suất 1% /tháng theo phương thức trả góp. Hỏi hàng tháng tiểu thương ấy phải trả một khoảng tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến cuối tháng thứ ba là hết nợ ?

Tuyensinh247.com