Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 - THCS Ngọc Lâm

Bài 4. (3,5 điểm). Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O), C thuộc đường thẳng d sao cho CB<CA kẻ hai tiếp tuyến CM, CN tới đường tròn (M, N là các tiếp điểm, M thuộc cung AB nhỏ). Gọi H là trung điểm dây AB,  OH cắt CN tại K.

1. Chứng minh: KN.KC = KH.KO

2. Chứng minh: 5 điểm M, H, O, N, C cùng thuộc một đường tròn.

3. Đoạn thẳng CO cắt MN tại I. Chứng minh góc CIB = góc OAB

4. Một đường thẳng qua O và song song với MN cắt CM, CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng d để diện tích tam giác CEF nhỏ nhất.

Theo TTHN