Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 - THCS Thành Công

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O, R), đường kính AB cố định. Gọi C là điểm chính giữa cung AB và M thuộc cung AC, BM cắt OC tại D. Tiếp tuyến với (O) tại M cắt đường thẳng CD tại E.

1. Chứng minh tứ giác AMDO nội tiếp

2. Chứng minh tam giác DME là tam giác cân

3. Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD.

4. Gọi N là điểm đối xứng với M qua B. Chứng minh trọng tâm G của tam giác ANB thuộc cung tròn cố định khi M chuyển động trên cung AC.

Theo TTHN