Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2024 - THPT Trần Mai Ninh

 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2024 - THPT Trần Mai Ninh

Bài 4. (3,0 điểm): Cho đường tròn (O), bán kính R (R>0) và dây cung BC cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H và BE cắt đường tròn (O) tại F (F khác B).

1. Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp và AAHF cân.

2. Kẻ đường kính AM của đường tròn (O) và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HM và tính AF biết BC = RV3.

3. Khi BC cố định, xác định vị trí của A trên đường tròn (O) để DH.DA lớn nhất.

Theo TTHN