Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THCS Huy Văn năm 2018

Bài IV: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Dây NM di động vuông góc với AB tại I nằm giữa O và A. Lấy điểm C thuộc cung AN, CB cắt MN tại H, AC cắt MN tại D

a) Chứng minh 4 điểm C, D, B, I cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó.

b) Chứng minh IA.IB = IH.ID

c) Gọi K là giao điểm của AH và BD. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác CIK luôn đi qua một điểm cố định.

d) Tìm vị trí của I trên OA để tam giác MOI có chu vi lớn nhất.

Theo TTHN